（1）設(shè)關(guān)于x的不等式數(shù)學(xué)公式的解集為P，若P={x|-3＜x＜-1}，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x-4|解不等式f（x）≤4．

解：（Ⅰ）由的解集為P={x|-3＜x＜-1}，可得-3和-1是不等式中各個(gè)因式的根，故=-3，
∴． …（5分）
（Ⅱ）f（x）=|x-2|+|x-4|=…（7分）
故要解的不等式即 ①，或 ②，或③．
解①得1≤x≤2，解②得 2 x＜4，解③得 4≤x≤5．…．（10分）
綜上可得，不等式的解集為：{x|1≤x≤5}．…（12分）
分析：（Ⅰ）由的解集為P={x|-3＜x＜-1}，可得-3和-1是不等式中各個(gè)因式的根，故=-3，由此求得a的值．
（Ⅱ）要解的不等式即 ①，或 ②，或③．分別求出①、②、③的解集，再取并集，即得所求．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，分式不等式的解法，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=
2-x+a
1+x
（a為實(shí)常數(shù)），y=g（x）與y=e-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．
（1）若函數(shù)y=f[g（x）]為奇函數(shù)，求a的取值．
（2）當(dāng)a=0時(shí)，若關(guān)于x的方程f[g(x)]=
g(x)
m
有兩個(gè)不等實(shí)根，求m的范圍；
（3）當(dāng)|a|＜1時(shí)，求方程f（x）=g（x）的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鹽城二模）因客流量臨時(shí)增大，某鞋店擬用一個(gè)高為50cm（即EF=50cm）的平面鏡自制一個(gè)豎直擺放的簡(jiǎn)易鞋鏡．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一般顧客AB的眼睛B到地面的距離x（cm）在區(qū)間[140，180]內(nèi)．設(shè)支架FG高為h（0＜h＜90）cm，AG=100cm，顧客可視的鏡像范圍為CD（如圖所示），記CD的長(zhǎng)度為y（y=GD-GC）．
（1）當(dāng)h=40cm時(shí)，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式和y的最大值；
（2）當(dāng)顧客的鞋A在鏡中的像A1滿足不等關(guān)系GC＜GA1≤GD（不計(jì)鞋長(zhǎng)）時(shí)，稱(chēng)顧客可在鏡中看到自己的鞋，若一般顧客都能在鏡中看到自己的鞋，試求h的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0且a≠1．設(shè)命題p：函數(shù)y=ax是定義在R上的增函數(shù)；命題q：關(guān)于x的方程x2+ax+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根．若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）=
1
|x-1|
，x≠1
1，x=1
，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0，有3個(gè)不等的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，則x1+x2+x3=（　　）
A、0B、1C、3D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測(cè)試 題型：044

設(shè)關(guān)于x的二次方程＋(p－1)x＋p＋1＝0有兩個(gè)不等的正根，且一根大于另一根的兩倍，求p的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案