Question

已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，y=f（x－2）在［0，2］上是單調(diào)減函數(shù)，則（   ）

A．f（0）＜f（－1）＜f（2）	B．f（－1）＜f（0）＜f（2）
C．f（－1）＜f（2）＜f（0）	D．f（2）＜f（－1）＜f（0）

Answer 1

A

解析考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合．
分析：此題是函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的綜合應(yīng)用．在解答時可以先由y=f（x-2）在[0，2]上是單調(diào)減函數(shù)，轉(zhuǎn)化出函數(shù)y=f（x）的一個單調(diào)區(qū)間，再結(jié)合偶函數(shù)關(guān)于y軸對稱獲得函數(shù)在[-2，2]上的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)圖象易獲得答案．
解：由y=f（x-2）在[0，2]上單調(diào)遞減，
∴y=f（x）在[-2，0]上單調(diào)遞減．
∵y=f（x）是偶函數(shù)，
∴y=f（x）在[0，2]上單調(diào)遞增．
又f（-1）=f（1）
故選A．