已知α為第三象限角，且 sin（π-α）=-
1
5
，f（α）=
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
+α)tan(π-α)
tan(-α-π)sin(-α-π)
=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用,運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式利用誘導(dǎo)公式化簡求出sinα的值，由α為第三象限，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，f（α）利用誘導(dǎo)公式化簡，約分后將cosα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵α為第三象限角，且sin（π-α）=sinα=-
1
5
，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
2
6
5
，
則原式=
-cosαsinα(-tanα)
-tanαsinα
=-cosα=
2
6
5
，
故答案為：
2
6
5
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，運用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+1
+
1
2-x
的定義域是（　　）
A、{x|x≥-1}
B、{x|x≥-1且x≠2}
C、{x|x＞-1且x≠2}
D、{x|x＞-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=f′（
π
4
）cosx+sinx，則f（
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）+f（x）=0，且在[3，4]上是增函數(shù)，A、B是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則（　　）
A、f（sinA）＜f（cosB）
B、f（sinA）＞f（cosB）
C、f（sinA）＞f（sinB）
D、f（cosA）＞f（cosB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinα=
1
3
，則cos（
π
2
+α）=（　　）
A、
1
3
B、-
1
3
C、
2
2
3
D、-
2
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin(α-
π
4
)=-cos2α，則sin2α的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、
3
4
D、-
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1+i+i2+…+i99=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x0∈R，使sinx0=lgx0”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=4x上的動點P到y(tǒng)軸的距離為d，Q 為定點（6，12），則|PQ|+d的最小值為
 
．

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