已知，求證p＋q≤2．

答案：略
解析：

證明；假設(shè)p＋q＞2成立，由此得q＞2－p，從而得到，
故有，
所以，由此得，
這與已知條件矛盾，
故假設(shè)p＋q＞2不成立，所以p＋q≤2成立．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，E、F分別為棱BC、AD的中點，PD⊥底面ABCD，且直線PA與直線BC所成的角為45°．
（Ⅰ）求證：DE∥平面PFB；
（Ⅱ）求四棱錐P-ABCD的體積．
（Ⅲ）在線段PB上是否存在點Q，使得FQ⊥面PBC？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙M：x2+（y-2）2=1，Q是x軸上的動點，QA、QB分別切⊙M于A、B兩點．
（Ⅰ）求證直線AB恒過一個定點；
（Ⅱ）求動弦AB的中點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省衡水中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

(1)已知p3＋q3＝2，求證p＋q≤2，用反證法證明時，可假設(shè)p＋q≥2，(2)已知a，b∈R，|a|＋|b|＜1，求證方程x2＋ax＋b＝0的兩根的絕對值都小于1．用反證法證明時可假設(shè)方程有一根x1的絕對值大于或等于1，即假設(shè)|x1|≥1，以下結(jié)論正確的是

[　　]

A．(1)與(2)的假設(shè)都錯誤

B．(1)與(2)的假設(shè)都正確

C．(1)的假設(shè)正確；(2)的假設(shè)錯誤

D．(1)的假設(shè)錯誤；(2)的假設(shè)正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高二數(shù)學(xué)　人教社(新課標B　2004年初審?fù)ㄟ^) 人教實驗版 題型：013

(1)已知p3＋q3＝2，求證p＋q≤2，用反證法證明時，可假設(shè)p＋q≥2

(2)已知a，b∈R，|a|＋|b|＜1，求證方程x2＋ax＋b＝0的兩根的絕對值都小于1．用反證法證明時可假設(shè)方程有一根x1的絕對值大于或等于1，即假設(shè)|x1|≥1，以下結(jié)論正確的是

[　　]

A．(1)與(2)的假設(shè)都錯誤

B．(1)與(2)的假設(shè)都正確

C．(1)的假設(shè)正確；(2)的假設(shè)錯誤

D．(1)的假設(shè)錯誤；(2)的假設(shè)正確

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