二次函數(shù)f（x）=ax2+2x-1的值域是（-∞，0]，則函數(shù)y=f[f（x）]的值域是________．

（-∞，-1]
分析：由二次函數(shù)的值域知，a＜0，函數(shù)最大值是0，解出a的值，得到函數(shù)解析式，進而求得y=f[f（x）]的解析式，再求值域．
解答：∵二次函數(shù)f（x）=ax2+2x-1的值域是（-∞，0]，∴f（x）圖象是開口向下的拋物線，f（x）最大值為0，
即=0，∴a=-1，∴f（x）=-x2+2x-1=-（x-1）2，
∴y=f[f（x）]=-（f（x）-1）2=-[（x-1）2-1]2=-（x-1）4+2（x-1）2-1
∵-（x-1）4≤0，2（x-1）2≤0，f[f（x）]≤-1
∴函數(shù)y=f[f（x）]的值域是 （-∞，-1]，
故答案為（-∞，-1]．
點評：本題考查求函數(shù)解析式、復(fù)合函數(shù)解析式及值域．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=a（x+1）2+4-a，其中a為常數(shù)且0＜a＜3．取x1，x2滿足：x1＞x2，x1+x2=1-a，則f（x1）與f（x2）的大小關(guān)系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=a（x-m）（x-n）（m＜n），若不等式f（x）＞0的解集是（m，n）且不等式f（x）+2＞0的解集是（α，β），則實數(shù)m、n、α、β的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教B版高中數(shù)學必修一2.4函數(shù)的零點練習卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=a+bx（ａ，ｂ是常數(shù)且ａ０）滿足條件：ｆ（２）＝０．方程ｆ（ｘ）＝ｘ有等根

（１）求f（x）的解析式；

（２）問：是否存在實數(shù)ｍ，ｎ使得ｆ（ｘ）定義域和值域分別為［ｍ，ｎ］和

［２ｍ，２ｎ］，如存在，求出ｍ，ｎ的值；如不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)f（x）=a（x+1）2+4-a，其中a為常數(shù)且0＜a＜3．取x1，x2滿足：x1＞x2，x1+x2=1-a，則f（x1）與f（x2）的大小關(guān)系為（　�。�
A．不確定，與x1，x2的取值有關(guān)
B．f（x1）＞f（x2）
C．f（x1）＜f（x2）
D．f（x1）=f（x2）

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科目：高中數(shù)學 來源：2006-2007學年廣東省陽江市高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)f（x）=a（x-m）（x-n）（m＜n），若不等式f（x）＞0的解集是（m，n）且不等式f（x）+2＞0的解集是（α，β），則實數(shù)m、n、α、β的大小關(guān)系是（ ）
A．m＜α＜β＜n
B．α＜m＜n＜β
C．m＜α＜n＜β
D．α＜m＜β＜n

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