已知兩個不共線向量e1和e2，如果＝2e1＋3e2，＝6e1＋23e2，＝4e1－8e2．求證：A、B、D三點共線．

答案：
解析：

　　證明：∵＝＋＋＝2e1＋3e2＋6e1＋23e2＋4e1－8e2

　�。�12e1＋18e2＝6(2e1＋3e2)＝6．

　　∴向量與共線．

　　又∵與有共同的起點A，

　　∴A、B、D三點共線．


提示：

欲證A、B、D三點共線，只要證明與共線即可．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，
OD
=
d
，
OE
=
e
，且向量
a
與向量
b
為不共線的兩個向量，設(shè)
c
=3
a
，
d
=2
b
，
e
=t（
a
+
b
），t為實數(shù)．
（1）用向量
a
，
b
或?qū)崝?shù)t來表示向量
CD
，
CE
；
（2）實數(shù)t為何值時，C，D，E三點在一條直線上？

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