(1)已知log2[log3(log4x)]=0,log4(log2y)=1,求
x
y
3
4
的值
(2)
lg2+2lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
2
lg9
+(
3(-8)3
)
2
3
分析:(1)利用對數(shù)的性質(zhì)、對數(shù)式與指數(shù)式的互化即可得出;
(2)利用對數(shù)和指數(shù)的運(yùn)算法則即可得出.
解答:解:(1)∵log2[log3(log4x)]=0,∴l(xiāng)og3(log4x)=1,
∴l(xiāng)og4x=3,
∴x=43=64
由log4(log2y)=1,∴l(xiāng)og2y=4,∴y=24=16.
因此
x
y
3
4
=
64
•16
3
4
=8×8=64

(2)
lg2+2lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
2
lg9
+(
3(-8)3
)
2
3
=
lg18
lg10×0.6×3
+(-2)
2
3
=5
點(diǎn)評:本題考查了對數(shù)的性質(zhì)、對數(shù)式與指數(shù)式的互化、對數(shù)和指數(shù)的運(yùn)算法則等基礎(chǔ)知識,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•鐵嶺模擬)(1)已知集合P={x|
1
2
≤x≤3}
,函數(shù)f(x)=log2(ax2-2x+2)的定義域?yàn)镼.若P∩Q=[
1
2
,
2
3
),P∪Q=(-2,3]
,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)函數(shù)f(x)定義在R上且f(x+3)=f(x),當(dāng)
1
2
≤x≤3
時(shí),f(x)=log2(ax2-2x+2).若f(35)=1,求實(shí)數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

選修4-5:不等式選講:
(1)已知f(x)=|x-a|,若不等式f(x)≤2解集為{x|-1≤x≤3},求a的值;
(2)若log2(|x-a|+|x-3|)≥2恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:
(1)已知a-a-1=1,求a2+a-2+3的值.
(2)計(jì)算log2(23×45)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知A={x|
1
2
<2x<4},B={x|x-1>0},求A∩B和A∪B;
(2)求log2.56.25+lg
1
100
+ln
e
+21+log23
的值.

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