一個(gè)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則球的表面積與這個(gè)正方體的表面積之比為
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積,棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：計(jì)算題,球
分析：設(shè)出正方體的棱長(zhǎng)，然后求出正方體的表面積，求出正方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)，就是球的直徑，求出球的表面積，即可得到二者的比值．
解答： 解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為：1，所以正方體的表面積為：S1=6；
正方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)為：
3
，就是球的直徑，∴球的表面積為：S2=4π（
3
2
）2=3π
所以
S2
S1
=
3π
6
=
π
2
．
故答案為：
π
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的體積表面積，正方體的外接球的知識(shí)，仔細(xì)分析，找出二者之間的關(guān)系：正方體的對(duì)角線就是球的直徑，是解題關(guān)鍵，本題考查轉(zhuǎn)化思想，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知圓C：（x+1）2+y2=8，定點(diǎn)A（1，0），M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AM的垂直平分線與直線CM的交點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)P的軌跡曲線E的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）是曲線E上任意一點(diǎn)，寫(xiě)出曲線E在點(diǎn)P（x0，y0）處的切線l的方程；（不要求證明）
（3）直線m過(guò)切點(diǎn)P（x0，y0）與直線l垂直，點(diǎn)C關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)為D，證明：直線PD恒過(guò)一定點(diǎn)，并求定點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

長(zhǎng)方體三個(gè)面的面對(duì)角線的長(zhǎng)度分別為3，3，
14
，那么它的外接球的表面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin
x
2
+
3
cos
x
2
的圖象的一條對(duì)稱軸方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=4x3+k•
3x
+1（k∈R），若f（2）=8，則f（-2）的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓
x2
9
+
y2
6
=1的左、右焦點(diǎn)，A，B是橢圓上的兩點(diǎn)，若
F1A
=3
F2B
，則tan∠F2F1A=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=1，若
a
，
b
的夾角為60°，則|
a
+2
b
|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)雙曲線
x2
4
-y2=1的右焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線被雙曲線截得的弦長(zhǎng)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)長(zhǎng)方體的各個(gè)頂點(diǎn)均在同一個(gè)球的球面上，且長(zhǎng)方體同一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)分別為1，2，3，則此球的表面積是（　　）
A、
3
π
B、3π
C、4
3
π
D、14π

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案