Question

將5名同學(xué)分到A、B兩個(gè)小組，每組至少1人，其中甲同學(xué)不分在則A組，則不同的分配方案的種數(shù)為（ ）
A．6種
B．15種
C．8種
D．12種

Answer 1

【答案】分析：由題意，甲同學(xué)一定在B組，由此知，剩下的四人，可有四人，三人，二人，一人在A組四種情況，由此分為四類用組合數(shù)公式表示出來，計(jì)算出結(jié)果再選出正確選項(xiàng)．
解答：解：由題意，甲一定在B組，A組可能有四人，三人，二人，一人，四種情況，
故總的分配方案種數(shù)為C₄⁴+C₄³+C₄²+C₄¹=1+4+6+4=15
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題，求解本題，關(guān)鍵是正確理解“5名同學(xué)分到A、B兩個(gè)小組，每組至少1人，其中甲同學(xué)不分在則A組”這個(gè)事件，，本題用到了分類討論的方法，分類時(shí)要注意做到不重不漏．