解:由題意知本題是一個古典概型,
試驗包含的所有事件是區(qū)域D內(nèi)的整點個數(shù)共有(1,-1),(1,0),(1,1),
(0,-2),(0,-1),(0,0),(0,1),(-1,-1),(-1,-2),(-1,-3),
(-2,-3),(-2,-4),(-2,-5)一共13個,
而滿足條件整點在圓O:x
2+y
2=2內(nèi)部的有(1,0),(0,-1),(0,0),(0,1)一共4個
由古典概型公式得到概率P=
..
分析:由題意知本題是一個古典概型,試驗包含的所有事件是區(qū)域D內(nèi)的整點個數(shù)可以列舉出來,而滿足條件整點在圓O:x
2+y
2=2內(nèi)部的有(1,0),(0,-1),(0,0),(0,1)一共4個,根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果.
點評:本題把古典概型同線性規(guī)劃結(jié)合起來,考到的是線性規(guī)劃中的整點問題,這是線性規(guī)劃中的難點,課本上對于整點說的比較少,只出現(xiàn)了一次,這種題目同學們要認真完成.