Question

已知l₁、l₂分別切⊙O于點(diǎn)A、B，且l₁∥l₂，連結(jié)AB，如圖所示．

求證：AB是⊙O的直徑．

Answer 1

答案：
解析：

證明：過(guò)O、A兩點(diǎn)作直線OA． 　　因?yàn)?I>l1切⊙O于點(diǎn)A， 　　所以O(shè)A⊥l1． 　　因?yàn)?I>l1∥l2， 　　所以O(shè)A⊥l2． 　　因?yàn)?I>l2切⊙O于點(diǎn)B， 　　所以O(shè)A過(guò)切點(diǎn)B(經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn))． 　　所以AB為⊙O的直徑． 　　分析：過(guò)A、O兩點(diǎn)作直線OA，再證OA過(guò)點(diǎn)B，不能先連結(jié)AB，因?yàn)闆](méi)有相關(guān)的定理可運(yùn)用．