已知等差數(shù)列公差,前n項和為.則“”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的

A.充分不必要條件       B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充也不必要條件

C

解析試題分析:根據(jù)題意,由于等差數(shù)列公差,前n項和為.則“”數(shù)列的前n項和為遞增數(shù)列,若數(shù)列{sn}是遞增數(shù)列,即是說,對于任意的正整數(shù)n,都有Sn<Sn+1成立,移向即為a n+1>0,∴a1+2n>0,a1>-2n.那么由于公差大于零,可知,反之如果,則可知得到成立。故“”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的充要條件,選C.
考點:等差數(shù)列
點評:解決的關(guān)鍵是對于等差數(shù)列的單調(diào)性的理解和運用,屬于基礎(chǔ)題。

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

等差數(shù)列中,已知前項的和,則等于

A. B.6 C. D.12

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設{an}為遞增等差數(shù)列,前三項的和為12,前三項的積為48,則它的首項為

A.1 B.2 C.4 D.6

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數(shù)列滿足,且,則( 。

A.29 B.28 C.27      D.26

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如果等差數(shù)列中,,那么(   )

A.14 B.21 C.28 D.35

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等差數(shù)列{an} 中,a3 =2,則該數(shù)列的前5項的和為

A.10 B.16 C.20 D.32

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首項為正數(shù)的遞增等差數(shù)列,其前項和為,則點所在的拋物線可能為

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在等差數(shù)列中,,,則的值為(   )。

A.14 B.15 C.16 D.75

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已知為等差數(shù)列,,,則(   )

A. B. C. D.

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