（2008•崇明縣二模）如果數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+2n+1，那么a2+a4+a6+…+a20=
230
230
．
分析：由題意可得，當(dāng)≥2時，an=Sn-Sn-1及a1=S1進(jìn)行求解，然后計算a2+a4+a6+…+a20的值即可．
解答：解：由題意可得，當(dāng)≥2時，an=Sn-Sn-1=n2+2n+1-[（n-1）2+2（n-1）+1]=2n+1
而a1=S1=4不適合上式
an=
4，n=1
2n+1，n≥2

∴a2+a4+a6+…+a20=5×10+
10×9
2
×4=230
故答案為：230
點評：本題主要考查由遞推公式an=Sn-Sn-1及a1=S1進(jìn)行求推導(dǎo)數(shù)列的通項公式，解題時要注意不要漏掉對n=1的檢驗是否適合通項．
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2x
1+x
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y=
x
2-x
(x＜2)
y=
x
2-x
(x＜2)
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x
)n（n=2，3，4，5，…）展開式中x一次項系數(shù)，則
lim
n→∞
(
32
a2
+
33
a3
+
34
a4
+…+
3n
an
)=
18
18
．

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