若m=logab+logba(a>1,b>1),則( 。
分析:換元法,令t=logab>0,利用基本不等式可求解.
解答:解:∵a>1,b>1,∴l(xiāng)ogab>0,logba=
1
logab
>0.
設(shè)logab=t,logba=
1
t
,則由基本不等式t+
1
t
≥2;
當(dāng)且僅當(dāng)t=
1
t
,即a=b時(shí)取等號(hào),
故m=logab+logba=t+
1
t
≥2;
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題為取值范圍的求解,體現(xiàn)整體換元的數(shù)學(xué)思想和基本不等式,屬基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=|log 
1
2
x|,若m<n,有f(m)=f(n),則m+3n的取值范圍是( 。
A、[2
3
,+∞)
B、(2
3
,+∞)
C、[4,+∞)
D、(4,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若m=logab+logba(a>1,b>1),則


  1. A.
    m≥2
  2. B.
    m>2
  3. C.
    m≥4
  4. D.
    m>4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若m=logab+logba(a>1,b>1),則( 。
A.m≥2B.m>2C.m≥4D.m>4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若m=logab+logba(a>1,b>1),則(  )
A.m≥2B.m>2C.m≥4D.m>4

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