精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

若、是拋物線上的不同兩點，弦（不平行于軸）的垂直平分線與軸相交于點，則稱弦是點的一條“相關弦”.；

（I）求點的“相關弦”的中點的橫坐標；

(II)求點的所有“相關弦”的弦長的最大值。


解：（I）設為點的任意一條“相關弦”，且點，,則

，

弦的垂直平分線方程為，

由題它與軸相交于點

令

所以，

 (Ⅱ)由(Ⅰ)可設中點為，這里

直線的斜率，所以

弦所在直線的方程是，代入中，

整理得（*）

則是方程（*）的兩個實根，且，

設點的“相關弦” 的弦長為，則

所以，，所以，


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


圖（2）是甲、乙兩人在次綜合測評中的成績的莖葉圖，其中一個數字被污損；則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為        .

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


如圖為函數f(x) ＝tan（）的部分圖象，點A為函數f（x）在y軸右側的第一個零點，點B在函數f(x)圖象上，它的縱坐標為1，直線AB的傾斜角等于＿＿＿＿．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


已知函數，若恒成立，則實數a的取值范圍

是 （  ）

 A.      B.      C.      D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


設M是△ABC內一點，·，定義 其中分別是△MBC，△MAC，△MAB的面積，若，則的取值范圍是              .

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


下面程序運行后，輸出的值是（　�。�

i=0

DO

   i=i+1

LOOP  UNTIL  i*i>=2000

i=i-1

輸出  i

A.42            B.43          C.44          D.45

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


一個幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示（單位：cm），該幾何體的體積為　_________　cm3．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


一個算法的程序框圖如圖所示，如果輸入的x的值為2014，則輸出的i的結果為（　�。�

　

A．

3

B．

5

C．

6

D．

8

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：


設函數，若曲線在點處的切線方程為，則

            .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案