下列命題正確的是( 。
分析:當(dāng)
b
=
0
 時(shí),可得A、C不正確,把|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
 平方可得
a
b
=0,得到B正確,根據(jù)
a0
b0
=1×1cos<
a0
, b0
>,可得D不正確.
解答:解:當(dāng)
b
=
0
 時(shí),
a
b
=
b
c
 成立,而
a
 與
c
 的大小和方向都是不確定的,故A不正確.
|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
 可得
a
2
 +
b
2
+2
a
b
=
a
2
 +
b
2
- 2
a
b
,∴
a
b
=0,故B正確.
當(dāng)
b
=
0
 時(shí),
a
b
是共線向量,
b
c
是共線向量,但
a
c
的大小和方向都是不確定的,故C不正確.
a
0
b
0
是單位向量,則
a0
b0
=1×1cos<
a0
, b0
>=cos<
a0
, b0
>,故D不正確.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查兩個(gè)向量共線的定義和性質(zhì),兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義,注意零向量的情況,這是解題的易錯(cuò)點(diǎn).
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