Question

若a是從集合{0，1，2，3}中隨機抽取的一個數(shù)，b是從集合{0，1，2}中隨機抽取的一個數(shù)，則關于x的方程x²+2ax+b²=0有實根的概率是（　�。�

A． 5 6

B． 2 3

C． 7 12

D． 3 4

Answer 1

根據(jù)題意，a是從集合{0，1，2，3}中隨機抽取的一個數(shù)，a有4種情況，
b是從集合{0，1，2}中隨機抽取的一個數(shù)，b有3種情況，則方程x²+2ax+b²=0有3×4=12種情況，
若方程x²+2ax+b²=0有實根，則△=（2a）²-4b²≥0，即a²≥b²，
此時有a=0、b=0，a=1、b=0，a=1、b=1，a=2、b=0，a=2、b=1，a=2、b=2，a=3、b=0，a=3、b=1，a=3、b=2，
共9種情況；
則方程x²+2ax+b²=0有實根的概率P=

9

12

=

3

4

；
故選D．