使得：Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn＜2006成立的最大正整數(shù)n的值為______．
由題意令t=Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn，則有t=Cnn-1+2Cnn-2+3Cnn-3+…+（n-1）Cn1+nCnn，
則可得2t=n×2n+nCnn，
故n×2n+nCnn＜4012，
驗(yàn)證知，最大的n是8
故答案為：8．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、使得：Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn＜2006成立的最大正整數(shù)n的值為
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年浙江省杭州市重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

使得：Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn＜2006成立的最大正整數(shù)n的值為    ．

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