13．在（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）11的展開式中，x3的系數(shù)是（　�。�
A．220B．165C．66D．55

分析 利用數(shù)列求和，然后利用二項式定理的性質(zhì)，求解即可．

解答 解：根據(jù)等比數(shù)列求和公式，$（1+x）+{（1+x）^2}+{（1+x）^3}+…+{（1+x）^{11}}=（1+x）\frac{{1-{{（1+x）}^{11}}}}{1-（1+x）}=\frac{{{{（1+x）}^{12}}-x-1}}{x}$，
故僅需求出分子中含x3的系數(shù)即可，
在（1+x）12中，含x3項的系數(shù)為$C_{12}^3=\frac{12×11×10}{3×2×1}=220$．
故選：A．

點評 本題考查數(shù)列求和，二項式定理的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．大學(xué)生趙敏利用寒假參加社會實踐，對機械銷售公司7月份至12月份銷售某種機械配件的銷售量及銷售單價進行了調(diào)查，銷售單價x和銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：
月份i789101112
銷售單價xi（元）99.51010.5118
銷售量yi（件）111086514
（1）根據(jù)7至11月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸直線方程；
（2）若由回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過0.5元，則認為所得到的回歸直線方程是理想的，試問（1）中所得到的回歸直線方程是否理想？
（3）預(yù)計在今后的銷售中，銷售量與銷售單價仍然服從（1）中的關(guān)系，若該種機器配件的成本是2.5元/件，那么該配件的銷售單價應(yīng)定為多少元才能獲得最大利潤？（注：利潤=銷售收入-成本）．
參考公式：回歸直線方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n•\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}=392，}\sum_{i=1}^n{x_i^2=502.5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，△ABC在$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow$，M，N分是$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CB}$上的點，且$\overrightarrow{CM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CN}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$，設(shè)$\overrightarrow{AN}$與$\overrightarrow{BM}$ 交于P，用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$ 表示向量$\overrightarrow{CP}$，并求出AP：PN，BP：PM．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某出版社檢驗?zāi)硟詴某杀举M（單位：元）與印刷數(shù)（單位：千冊）之間的關(guān)系，經(jīng)統(tǒng)計得到數(shù)據(jù)（表一）并對其作初步的處理，得到如圖所示的散點圖及一些統(tǒng)一量的值（表二）．
表一
x123571011202530
y9.025.274.063.032.592.282.211.891.801.75
表二 
 $\overline{x}$ $\overline{y}$ $\overline{w}$ $\sum_{i=1}^{10}$（xi$-\overline{x}$）2 $\sum_{i=1}^{10}$（wi$-\overline{w}$）2 $\sum_{i=1}^{10}$（xi$-\overline{x}$）（yi$-\overline{y}$） $\sum_{i=1}^{10}$（wi$-\overline{w}$）（yi$-\overline{y}$）
 11.4 3.39 0.249 934.4 934.4-139.03 6.196
表中wi=$\frac{1}{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{10}$$\sum_{i=1}^{10}$wi
（1）根據(jù)散點圖可知更適宜作成本費與印刷冊數(shù)的回歸方程類型，試依據(jù)表中數(shù)據(jù)求出關(guān)于的回歸方程（結(jié)果精確到0.01）；
（2）從已有十組數(shù)據(jù)的前五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組數(shù)據(jù)，求抽取的兩組數(shù)據(jù)中有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測值與實際值之差的絕對值超過0.02的概率．
附：對于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2）…，（un，vn），其回歸直線v=$\widehat{α}$+$\widehat{β}$u的斜估計分別為
$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$$-\widehat{β}$$\overline{u}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若存在兩個正實數(shù)x，y使得等式3x+a（y-2ex）（lny-lnx）=0成立，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，$\frac{3}{e}$]C．[$\frac{3}{e}$，+∞）D．（-∞，0）∪[$\frac{3}{e}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在等差數(shù)列{an}中．若公差d=-4，a1+a4+a7+…a25=500，則a6+a9+a12+…+a30=320．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的焦點在y軸上，a∈{1，2，3，4，5}，b∈{1，2，3，4，5，6，7}，則這樣的橢圓有（　�。�
A．12個B．20個C．24個D．35個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．方程${C}_{28}^{x}$=${C}_{28}^{3x-8}$的解為（　�。�
A．4 或9B．9C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知條件p：a≤1，條件q：-1≤a≤1，則p是q的（　　）
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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