Question

設集合A={x|x是小于6的正整數}，B={x|（x-1）（x-2）=0}，C={a，a²+1}，
（Ⅰ）求A∩B，A∪B；
（Ⅱ）若B⊆C，且C⊆B，求實數a的值．

Answer 1

解：（Ⅰ）由題意可得，A={1，2，3，4，5 }，B={x|（x-1）（x-2）=0}={1，2}，
A∩B={1，2}，A∪B={1，2，3，4，5}．
（Ⅱ）∵C={a，a²+1}，B⊆C，且C⊆B，∴B=C，
∴a=1，a²+1=2，
解得 a=1．
分析：（Ⅰ）直接利用兩個集合的交集、并集的定義求出A∩B和A∪B．
（Ⅱ） 由題意可得 B=C，從而得到 a=1，a²+1=2，由此求得實數a的值．
點評：本題主要考查集合中參數的取值問題，兩個集合的交集、并集的定義，屬于基礎題．