已知正方體ABCD——中,EG分別是BC、的中點(diǎn),求證:EG∥平面

答案:略
解析:

BD的中點(diǎn)F,連EF(如圖)

EBC的中點(diǎn).

EFBCD△的中位線,則

G的中點(diǎn).

∴四邊形為平行四邊形

,而平面,平面

EG∥平面


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,點(diǎn)P在平面DD1C1C內(nèi),PD1=PC1=
2
.求證:
(1)平面PD1A1⊥平面D1A1BC;
(2)PC1∥平面A1BD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別為BB1、CC1的中點(diǎn),那么直線AE與D1F所成角的余弦值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為棱CC1的動點(diǎn).
(1)當(dāng)E恰為棱CC1的中點(diǎn)時(shí),試證明:平面A1BD⊥平面EBD;
(2)在棱CC1上是否存在一個(gè)點(diǎn)E,可以使二面角A1-BD-E的大小為45°?如果存在,試確定點(diǎn)E在棱CC1上的位置;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正方體ABCD-A1B1C1D1,則四面體A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面積與該四面體表面積之比是
3
6
3
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知正方體ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD對角線的交點(diǎn).
(1)求證:C1O∥面AB1D1;
(2)求異面直線AD1與 C1O所成角的大小.

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