15．在等差數(shù)列{an}中，設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn，a1=$\frac{5}{6}$，
（1）若ak=-$\frac{3}{2}$，且前k項(xiàng)和Sk=-5，求此數(shù)列的公差d；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的公差d=-$\frac{1}{12}$，問n為何值時(shí)，Sn取得最大值？

分析 （1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其求和公式即可得出．
（2）令an≥0，解出即可得出．

解答 解：（1）由${S_k}=\frac{{k（{a_1}+{a_k}）}}{2}$，得 $\frac{{k（\frac{5}{6}-\frac{3}{2}）}}{2}=-5$，得：k=15，
由ak=a1+（k-1）d，得 $d=\frac{{{a_k}-{a_1}}}{k-1}=-\frac{1}{6}$．
（2）由${a_n}={a_1}+（n-1）d=\frac{5}{6}+（n-1）•（-\frac{1}{12}）≥0$，解得：n≤11
故當(dāng)n=10或n=11時(shí)，Sn取得最大值．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其求和公式、數(shù)列的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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5．下列各組平面向量中，可以作為基底的是（　�。�
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10．已知函數(shù)f（x）=sinx，x∈[-π，π]，則不等式f（x）≤-$\frac{1}{2}$的解集為{x丨-$\frac{5π}{6}$≤x≤-$\frac{π}{6}$}．

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A．144種B．72種C．64種D．84種

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7．若二次函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，3），其在x軸上截得的線段長(zhǎng)為2，并且對(duì)任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2）．
（1）求f（x）的解析式．
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4．下列說法正確的是（　　）
A．圓錐的母線長(zhǎng)等于底面圓直徑B．圓柱的母線與軸垂直
C．圓臺(tái)的母線與軸平行D．球的直徑必過球心

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5．已知函數(shù)f（x）=λcos2（ωx+$\frac{π}{6}$）-3（λ＞0，ω＞0）的最大值為2，最小正周期為$\frac{2π}{3}$．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
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