求函數(shù)的值域．

解：由題意知，，所以

．所以原函數(shù)的值域?yàn)椋?，＋∞)．上述解答有錯(cuò)誤嗎？如有，請(qǐng)給出正確解答．

答案：略
解析：

解答有問(wèn)題．因?yàn)槭褂没静坏仁降臈l件是“一正，二定，三相等”，而當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的取得最小值，即，但沒(méi)有這樣的x值使．故不能用基本不等式求原函數(shù)的值域．必須用單調(diào)性，正確解答如下：設(shè)，則t3，原函數(shù)為，此時(shí)函數(shù)在[3，＋∞)上是增函數(shù)(用單調(diào)性的定義即可證明)．故y的最小值在t=3處取得．得到，故原函數(shù)的值域?yàn)椋?/FONT>，＋∞)．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（13分）已知函數(shù).

 （Ⅰ）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并加以證明；

 （Ⅱ）求函數(shù)的值域；

（Ⅲ）如果關(guān)于x的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

 

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已知向量

（Ⅰ）用含x的式子表示及；

（Ⅱ）求函數(shù)的值域；

（Ⅲ）設(shè)，若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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已知函數(shù)，把函數(shù)y=g（x）的圖象按向量=平移后得到y(tǒng)=f（x）的圖象．
（1）求函數(shù)的值域；
（2）當(dāng)時(shí)f（x）=0恒有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年江蘇省鹽城市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分16分）已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）記函數(shù)求函數(shù)的值域；

（3）若不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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