已知sinθ-cosθ=，且0，則tan2θ的值是    ．
【答案】分析：利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系得到sin2θ+cos2θ=1，與已知等式聯(lián)立求出sinθ與cosθ的值，進(jìn)而求出tanθ的值，所求式子利用二倍角的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，將tanθ的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：sinθ-cosθ=①，且0＜θ＜，sin2θ+cos2θ=1②，
聯(lián)立①②解得：sinθ=，cosθ=，
∴tanθ==，
則tan2θ===-．
故答案為：-
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及二倍角的正切函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），則tanα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-cosα=
2
，求sin2α的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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