已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+
π
4
)，
（1）利用五點描圖法畫x∈[-
π
8
，
7π
8
]時的圖象．
（2）求函數(shù)在x∈[-
π
8
，
7π
8
]時的單調區(qū)間．
分析：（1）列表求出對應的x即可找到五個特殊點的坐標，即可得到函數(shù)圖象；
（2）由圖象，可得函數(shù)在x∈[-
π
8
，
7π
8
]時的單調區(qū)間．
解答：解：（1）列表：
x -
π
8
π
8
3π
8
5π
8
7π
8
2x+
π
4
 0
π
2
 π
3π
2
 2π
f（x） 0 2 0 -2 0
描點，連線，得y=f（x）在一個周期內的圖象．如圖所示；
（2）由圖象可知，函數(shù)在[-
π
8
，
π
8
]，[
5π
8
，
7π
8
]上單調遞增，在[
π
8
，
5π
8
]上單調遞減．
點評：本題考查五點法作函數(shù)y=Asin（ωx+∅）在一個周期內的圖象，考查函數(shù)的單調性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-xx+1
；
（1）求出函數(shù)f（x）的對稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-x-1，x≤0
x
，x＞0
，則f[f（-2）]=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x
（1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
（2）當x∈[0，2π]時，求使f(x)=
3
成立的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2-
ax+1
(a∈R)的圖象過點（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個零點；
（3）若f（x）+mx＞1對一切的正實數(shù)x均成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
2π
3
-x)
，x∈[0，2π]，則當x=
4π
3
4π
3
時，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
2
3
2
3
．

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