下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)的是（　�。�
A、y=-x3
B、y=sinx
C、y=tanx
D、y=（
1
2
）x
考點：正切函數(shù)的奇偶性與對稱性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用基本初等函數(shù)在定義域上的單調(diào)性與奇偶性的知識，判定選項中滿足題意的函數(shù)即可．
解答： 解：A中，y=-x3是定義域R上的奇函數(shù)，也是減函數(shù)，∴滿足條件；
B中，y=sinx是奇函數(shù)，但在定義域內(nèi)不是減函數(shù)，∴不滿足條件；
C中，y=tanx是奇函數(shù)，但在定義域內(nèi)不是減函數(shù)，∴不滿足條件；
D中，y=（
1
2
）x是定義域R上的減函數(shù)，不是奇函數(shù)，∴不滿足條件；
故選：A．
點評：本題考查了基本初等函數(shù)在定義域上的單調(diào)性與奇偶性的判定問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
sin(α+nπ)+sin(α-nπ)
sin(α+nπ)cos(α-nπ)
（n∈Z）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項不為零的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=a1（an-1）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足anbn=log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計能獲得投資收益的范圍是[10，100]（單位：萬元）．現(xiàn)準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過5萬元，同時獎金不超過投資收益的20%．
（Ⅰ）若建立函數(shù)模型y=f（x）制定獎勵方案，請你根據(jù)題意，寫出獎勵模型函數(shù)應(yīng)滿足的條件；
（Ⅱ）現(xiàn)有兩個獎勵函數(shù)模型：（1）y=
1
20
x+1；（2）y=log2x-2．試分析這兩個函數(shù)模型是否符合公司要求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線y2=4x上的一點P到y(tǒng)軸的距離是4，則點P到該拋物線焦點的距離為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，對于函數(shù)y=f（x）的圖象上不重合的兩點A，B，若A，B關(guān)于原點對稱，則稱點對（A，B）是函數(shù)y=f（x）的一組“奇點對”（規(guī)定（A，B）與（B，A）是相同的“奇點對”），函數(shù)f(x)=
lg
1
x
(x＞0)
sin
1
2
x		(x＜0)
的“奇點對”的組數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的內(nèi)角，滿足sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，則cosC的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在不等式組
0≤x≤2
0≤y≤2
，所表示的平面區(qū)域內(nèi)任取一點P，若點P的坐標（x，y）滿足y≥kx的概率為
3
4
，則實數(shù)k=（　�。�
A、4
B、2
C、
2
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-ax+2的兩個零點分別在區(qū)間（0，1）和（1，3）內(nèi)，則a的取值范圍（　�。�
A、（2，
11
3
）
B、[2，3）
C、（3，
11
3
）
D、（
11
3
，4）

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