7．已知f（x）=ex-e，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是y=ex-e．

分析 欲求出切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．

解答 解：∵f（x）=ex-e，
∴f′（x）=ex，
∴曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線的斜率為：k=e，
∴曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線的方程為：y=ex-e，
故答案為：y=ex-e．

點評 本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若正實數(shù)x，y滿足x+2y=1，則x•y的最大值為$\frac{1}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若存在實數(shù)x∈[1，+∞），使|x-a|+x-4≤0成立，則實數(shù)a的取值范圍是[-2，4]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2$\sqrt{2}$，PA=2，BC=4$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）若E為PB的中點，證明：AE∥平面PCD；
（Ⅱ）求證：AB⊥PC
（Ⅲ）若F為PD的中點，求二面角F-AC-D的平面角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)集合A={x|y=lg（x-3）}，B={y|y=2x，x∈R}，則A∪B等于（　�。�
A．∅B．RC．{x|x＞1}D．{x|x＞0}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，右焦點到直線x=$\frac{a^2}{c}$的距離為1．
（1）求橢圓的標(biāo)準方程；
（2）若P為橢圓上的一點（點P不在y軸上），過點O作OP的垂線交直線y=$\sqrt{2}$于點Q，求$\frac{1}{{|OP{|^2}}}+\frac{1}{{|OQ{|^2}}}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列命題正確的是（　　）
A．四條線段順次首尾連接，所得的圖形一定是平面圖形
B．一條直線和兩條平行直線都相交，則三條直線共面
C．兩兩平行的三條直線一定確定三個平面
D．和兩條異面直線都相交的直線一定是異面直線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=sin2x+cos2x如何平移可以得到函數(shù)y=sin2x-cos2x圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{2}$B．向右平移$\frac{π}{2}$C．向左平移$\frac{π}{4}$D．向右平移$\frac{π}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x2-2x-3
（1）求出函數(shù)f（x）在R上的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象并寫出單調(diào)區(qū)間；
（3）證明：函數(shù)f（x）在[1，+∞）是增函數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案