某單位要從A、B、C、D、E五個人中選出三個人擔任三種不同的職務，已知上屆A、B、C三人任過這三種職務，這次不能連任原職，則不同的任職方法共有
 
 種．
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：分類討論,排列組合
分析：這是一道排列組合問題，可按三人中含A，B，C的人數(shù)進行分類，分情況討論．由題意知選出的三人中A，B，C至少含有一人，因此按含1人，含2人，含3人三種情況分別求解．在求解時應先考慮A，B，C被選中的人的安排，再考慮剩下的人的安排．
解答： 解：因為共五人，且從中選出三人安排職務，因此A，B，C三人至少選中一人，應分三種情況：
（1）A，B，C含1人時，共
∁
1
3
∁
1
2
A
2
2
=12方法，
（2）A，B，C含2人時，假如選中A，B，先安排A，若A安排的是B原來的職務，則剩余兩人隨意安排；若A安排的是C原來的職務，則B只有一種安排方法，因此，共
∁
2
3
∁
1
2
（
A
2
2
+1）=18種方法，
（3）A，B，C全選時，共
∁
1
2
=2方法．
∴共12+18+2=32種方法．
故答案為32．
點評：此例有一定難度，難點在第二種情況，要注意分析；同時本題重點考查了分類討論的思想．
練習冊系列答案
相關習題

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函數(shù)f（x）=1+
1
x
的零點是
 
．

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對于項數(shù)為m的有窮數(shù)列數(shù)集{an}，記bk=max{a1，a2，…，ak}（k=1，2，…，m），即bk為a1，a2，…，ak中的最大值，并稱數(shù)列{bn}是{an}的控制數(shù)列．如1，3，2，5，5的控制數(shù)列是1，3，3，5，5．若各項均為正整數(shù)的數(shù)列{an}的控制數(shù)列為2，3，4，5，5，寫出符合條件的一個{an}
 
．

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log510+log50.5=
 
．

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過點（2，1）與圓x2+y2=5相切的直線的方程為：
 
．

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當x∈（1，3）時，不等式x2+mx+4＜0恒成立，則m的取值范圍是
 
．

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極坐標方程ρ=2sinθ+4cosθ表示的曲線截θ=
π
4
（ρ∈R）所得的弦長為
 
．

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里氏地震的震級M=lgA-lgA0，（A是被測地震的最大振幅，A0是“標準地震”的振幅）由此可求得7.6級地震的最大振幅是5.6級地震最大振幅的
 
倍．

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（理科）已知關于x的不等式（a2-4）x2+（a-2）x-1≥0的解集為空集，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、[-2，
6
5
]
B、[-2，
6
5
）
C、（-
6
5
，2]
D、（-∞，2]∪[2，+∞）

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