數(shù)列的前n項和．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求{bn}的通項公式；
（2）如果{bn}對任意恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
（1）證明：對任意n∈N*，都有，
所以
則數(shù)列成等比數(shù)列，首項為，公比為
所以，
∴
（2）解：因為
所以
因為不等式，
化簡得對任意n∈N*恒成立
設(shè)，則
當n≥5，cn+1≤cn，{cn}為單調(diào)遞減數(shù)列，
當1≤n＜5，cn+1＞cn，{cn}為單調(diào)遞增數(shù)列
∵ ， ，
∴c4＜c5，
∴n=5時，cn取得最大值 
所以，要使對任意n∈N*恒成立，
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列數(shù)列的前n項和Sn：1×3，2×4，3×5，…，n（n+2），…．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}中，a1=2點An（
an
，
an_+
1）在雙曲線y2-x2=1上，數(shù)列{bn}中，點（bn，Tn）在直線y=-
1
2
x+1上，其中Tn是數(shù)列的前n項和．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（3）若cn=anbn，求證：cn+1＜cn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差是d，Sn是該數(shù)列的前n項和、
（1）試用d，Sm，Sn表示Sm+n，其中m，n均為正整數(shù)；
（2）利用（1）的結(jié)論求解：“已知Sm=Sn（m≠n），求Sm+n”；
（3）若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的公比為q，前n項和為Sn，試類比問題（1）的結(jié)論，寫出一個相應的結(jié)論且給出證明，并利用此結(jié)論求解問題：“已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}，其中S10=5，S20=15，求數(shù)列{bn}的前50項和S50．”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列
8•1
12•32
，
8•2
32•52
，…，
8•n
(2n-1)2•(2n+1)2
，…，Sn為該數(shù)列的前n項和，
（1）計算S1，S2，S3，S4，
（2）根據(jù)計算結(jié)果，猜想Sn的表達式，并用數(shù)學歸納法進行證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn是數(shù)列的前n項和．
（1）如果a3=3，a6=9，an=17，求n；
（2）如果S10=310，S20=1220，求S30．

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