已知數(shù)列｛an｝滿足a1+a2+…+ =2n+5(n∈N*)，

求：(1)a1的值；

(2)數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；

(3)數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和公式.

 

答案：
解析：

(1)∵a1+a2+…+ =2n+5①

∴當(dāng)n=1時(shí)有a1=2×1+5

∴a1=14

(2)當(dāng)n≥2時(shí)，a1+a2+…+ an－1=2n+3②

①－②得  =2  ∴an=2n+1

∴｛an｝的通項(xiàng)公式為

an=

(3)當(dāng)n=1時(shí)，S1=a1=14

當(dāng)n≥2時(shí)，Sn=14+23+24+…+2n+1

=14+=2n+2+6

顯然n=1時(shí)，上式Sn=14

綜上Sn=2n+2+6

 


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已知數(shù)列（an）滿足：a1=1，an＞0，
a
2
n+1
-
a
2
n
=1（n∈N*），那么使an＜5成立的n的最大值為
24
24
．

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已知數(shù)列｛an｝滿足：a1＝，且an＝

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已知數(shù)列｛an｝滿足a1>0，=，則數(shù)列｛an｝是  （　�。�

 

A．遞增數(shù)列     B．遞減數(shù)列     C．?dāng)[動(dòng)數(shù)列     D．常數(shù)列

 

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