為豐富高三學(xué)生的課余生活,提升班級的凝聚力,某校高三年級6個班(含甲、乙)舉行唱歌比賽.比賽通過隨機抽簽方式?jīng)Q定出場順序.
求:
(1)甲、乙兩班恰好在前兩位出場的概率;
(2)比賽中甲、乙兩班之間的班級數(shù)記為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
【答案】分析:(1)確定甲、乙兩班恰好在前兩位出場的事件數(shù),求出基本事件總數(shù),利用古典概型的概率公式可求;
(2)確定隨機變量的可能取值,求出相應(yīng)的概率,即可得到X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
解答:解:(1)設(shè)“甲、乙兩班恰好在前兩位出場”為事件A,則
所以甲、乙兩班恰好在前兩位出場的概率為…(4分)
(2)隨機變量的可能取值為0,1,2,3,4.
,,,…(10分)
隨機變量X的分布列為:
X1234
P
因此
即隨機變量的數(shù)學(xué)期望為.…(12分)
點評:本題考查古典概型概率的計算,考查離散型隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望,確定變量的取值,求出相應(yīng)的概率是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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(1)甲、乙兩班恰好在前兩位出場的概率;
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為豐富高三學(xué)生的課余生活,提升班級的凝聚力,某校高三年級6個班(含甲、乙)舉行唱歌比賽.比賽通過隨機抽簽方式?jīng)Q定出場順序.

求:(1)甲、乙兩班恰好在前兩位出場的概率;

(2)比賽中甲、乙兩班之間的班級數(shù)記為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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為豐富高三學(xué)生的課余生活,提升班級的凝聚力,某校高三年級6個班(含甲、乙)舉行唱歌比賽.比賽通過隨機抽簽方式?jīng)Q定出場順序.

求:(1)甲、乙兩班恰好在前兩位出場的概率;

(2)比賽中甲、乙兩班之間的班級數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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(本小題12分)為豐富高三學(xué)生的課余生活,提升班級的凝聚力,某校高三年級6個班(含甲、乙)舉行唱歌比賽.比賽通過隨機抽簽方式?jīng)Q定出場順序.

求:(1)甲、乙兩班恰好在前兩位出場的概率;

(2)比賽中甲、乙兩班之間的班級數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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