已知函數(shù)y=Asin（ωx+ψ）的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為


  1. A.
    y=2sin（2x-數(shù)學(xué)公式）
  2. B.
    y=2sin（數(shù)學(xué)公式x-數(shù)學(xué)公式）
  3. C.
    y=2sin（2x+數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    y=2sin（數(shù)學(xué)公式x+數(shù)學(xué)公式）
C
分析：由函數(shù)的圖象找出周期，利用周期公式求出ω的值，且根據(jù)圖象找出函數(shù)的最大值，確定出A的值，將求出的ω和A的值代入函數(shù)解析式后，再在函數(shù)圖象上取一點坐標(biāo)代入，確定出ψ的值，從而確定出函數(shù)的解析式．
解答：由函數(shù)圖象可得：周期T==2[-（-）]=π，解得ω=2，
由函數(shù)圖象可得函數(shù)的最大值為2，則A=2，
所以函數(shù)y=2sin（2x+ψ），又（-，2）在函數(shù)圖象上，
則有2sin（-+ψ）=2，即-+ψ=，解得ψ=，
則函數(shù)解析式為y=2sin（2x+）．
故選C
點評：此題考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查了數(shù)形結(jié)合的思想，要求學(xué)生借助圖形，提取有用的信息來解決問題，本題有用的信息為：函數(shù)的周期及函數(shù)的最值，根據(jù)此信息確定出A，ω及ψ的值是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
12
時，取最大值y=2，當(dāng)x=
7π
12
時，取得最小值y=-2，那么函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=
1
2
sin（x+
π
3
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（
x
2
-
π
6
）
D、y=2sin（2x+
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一個周期的圖象（如圖），則這個函數(shù)的一個解析式為（　�。�
A、y=2sin(
3
2
x+
π
2
)
B、y=2sin(3x+
π
6
)
C、y=2sin(3x-
π
6
)
D、y=2sin(3x-
π
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的周期為T，在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則φ=
-
π
6
-
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一部分圖象如圖所示，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）+k的最大值為4，最小值為0，最小正周期是
π
2
，在x∈[
π
24
，
π
12
]上單調(diào)遞增，則下列符合條件的解析式是（　�。�

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