Question

方程y=ax+b和a²x²+y²=b²（a＞b＞1）在同一坐標(biāo)系中的圖形可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由a＞b＞1，知方程y=ax+b的圖象與y軸交于y軸的正半軸，且函數(shù)是增函數(shù)，由此排除選項B和D；由a²x²+y²=b²?，知橢圓焦點在y軸，由此排除選項A．
解答：解：∵a＞b＞1，
∴方程y=ax+b的圖象與y軸交于y軸的正半軸，且函數(shù)是增函數(shù)，
由此排除選項B和D，
∵a＞b＞1，
a²x²+y²=b²?，
∴橢圓焦點在y軸，
由此排除A．
故選C．
點評：本題主要考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，簡單幾何性質(zhì)，直線與橢圓的位置關(guān)系，橢圓的簡單性質(zhì)等基礎(chǔ)知識．考查運算求解能力，推理論證能力；考查函數(shù)與方程思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想．