Question

已知||=2||≠0，且關(guān)于x的函數(shù)f（x）=x³+||x²+•x在R上有極值，則與的夾角范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)函數(shù)在實(shí)數(shù)上有極值求出導(dǎo)函數(shù)，使得導(dǎo)函數(shù)等于零有解，即一元二次方程有解，判別式大于零，得到的模與兩向量數(shù)量積的不等關(guān)系，把不等關(guān)系代入夾角公式，得到夾角余弦的范圍，求出角的范圍．
解答：解：∵f′（x）=x²+||x+，
∵函數(shù)在實(shí)數(shù)上有極值，
∴△=＞0，
∴4，
∵cosθ=＜，

∴，
故答案為：（）
點(diǎn)評(píng)：啟發(fā)學(xué)生在理解數(shù)量積的運(yùn)算特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，逐步把握數(shù)量積的運(yùn)算律，引導(dǎo)學(xué)生注意數(shù)量積性質(zhì)的相關(guān)問題的特點(diǎn)，以熟練地應(yīng)用數(shù)量積的性質(zhì)．?