過雙曲線的右頂點A作斜率為一1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為B，C，若A，B，C三點的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，則雙曲線的離心率為

A． B． C． D．

C

解析試題分析：過A斜率為一1的直線方程，漸近線方程為，交點
橫坐標(biāo)分別為，點的橫坐標(biāo)為，A，B，C三點的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，
所以，所以，所以，故.
考點：直線與圓錐曲線的綜合問題；雙曲線的簡單性質(zhì)．
點評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題．要求學(xué)生有較高地轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想的運用能力，能將已知條件轉(zhuǎn)化到基本知識的運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線，的焦點為F，直線與拋物線C交于A、B兩點，則(    )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點是雙曲線和圓的一個交點，是雙曲線的兩個焦點，，則雙曲線的離心率為

A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè),分別為雙曲線的左,右焦點.若在雙曲線右支上存在一點,滿足,且到直線的距離等于雙曲線的實軸長,則該雙曲線的離心率為【  】.

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

橢圓上的點到直線的最大距離是（   ）

A．3 B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知正三角形AOB的頂點A,B在拋物線上，O為坐標(biāo)原點，則（     ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

△ABC的兩個頂點為A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周長為18，則C點軌跡為(    )

A．(y≠0)B．(y≠0)
C．(y≠0)D．(y≠0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過M(2,4)作直線與拋物線y2=8x只有一個公共點，這樣的直線有(   )條

A．0 B．1 C．2 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

定義：關(guān)于的不等式的解集叫的鄰域.已知的鄰域為區(qū)間，其中分別為橢圓的長半軸和短半軸.若此橢圓的一焦點與拋物線的焦點重合，則橢圓的方程為(  .   )

A． B．
C． D．

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