f（x）=logax在x∈[2，+∞）上恒有y＞1或y＜-1，則a的取值范圍是（　�。�
A．
1
2
＜a＜2且a≠1		B．0＜a＜
1
2
或1＜a＜2
C．0＜a＜
1
2
或a＜2		D．1＜a＜2
∵函數(shù)y=logax在x∈[2，+∞）上，恒有y＞1或y＜-1，
①當(dāng)0＜a＜1時，函數(shù)y=logax在x∈[2，+∞）上總有y＜-1，即loga2＜-1，
∴
1
2
＜a＜1．
②當(dāng)a＞1時，函數(shù)y=logax在x∈[2，+∞）上總有y＞1，
即loga2＞1，∴1＜a＜2．
由①②可得 0＜a＜
1
2
或1＜a＜2，
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=logax（a＞1）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），記A=f′（a），B=f（a+1）-f（a），C=f′（a+1）則（　�。�
A、A＞B＞CB、A＞C＞BC、B＞A＞CD、C＞B＞A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對數(shù)函數(shù)f（x）=logax是增函數(shù)，則函數(shù)f（|x|+1）的圖象大致是（　�。�
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設(shè)函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1•x2•…•x2009）=8，則f（x12）+f（x22）+…+f（x20082）+f（x20092）的值等于
16
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=|logax|，其中0＜a＜1，則下列不等式成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意x∈R，給定區(qū)間[k-
1
2
，k+
1
2
]（k∈Z），設(shè)函數(shù)f（x）表示實數(shù)x與x的給定區(qū)間內(nèi)整數(shù)之差的絕對值．
（1）寫出f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=loga
x
，（e-
1
2
＜a＜1），試證明：當(dāng)x＞1時，f（x）＞g（x）；當(dāng)0＜x＜1時，f（x）＜g（x）；
（3）求方程f（x）-loga
x
=0的實根，（e-
1
2
＜a＜1）．

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