由y=0,x=8,y=x2圍成曲邊三角形,在曲線弧OB上求一點M,使得過M所作y=x2的切線PQ與OA、AB圍成△PQA面積最大.

解:由得B(8,64).

    設(shè)M(x0,x02),kPQ=2x0(x0≠0).

    ∴PQ:y-x02=2x0(x-x0),

    令y=0,得x=x0-=.∴P(,0).

    令x=8,得y=x02+16x0-2x02=16x0-x02.∴Q(8,16x0-x02).

    S△PQA=(8-)·(16x0-x02)

    =x03-8x02+64x0,

    由S′=0得x02-16x0+64=0,

    ∴x0=.

    ∴x0=16(舍)或x0=.∴M(,).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由y=0，x=8，y=x2圍成的曲邊三角形，在曲線弧OB上求一點M，使得過M所作的y=x2的切線PQ與OA，AB圍成的三角形PQA面積最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，由y=0，x=8，y=x2圍成了曲邊三角形OAB，M為曲線弧OB上一點，
設(shè)M點的橫坐標(biāo)為x0，過M作y=x2的切線PQ
（1）求PQ所在直線的方程（用x0表示）；
（2）當(dāng)PQ與OA，AB圍成的三角形PQA面積最大時，求x0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元），有如下的統(tǒng)計資料：
使用年限x 2 3 4 5 6
維修費(fèi)用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
由資料知y與x呈線性相關(guān)關(guān)系．
（參考數(shù)據(jù)
b
=
n
i-1
(xi-x)(yi-y) 
n
i-1
(xi-
.
x
) 2
=
n
i-1
 xiyi-n
.
x
.
y
n
i-1
x
2
i
-n
.
x
2
a
=
.
y
-b
.
x
，
.
x
=4，
.
y
=5，
5
i-1
x
2
i
=90，
5
i-1
xiyi=112.3）
估計當(dāng)使用年限為10年時，維修費(fèi)用是
12.38
12.38
萬元．線性回歸方程：y=
b
x+
a
．

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