如圖，已知：△ABC內(nèi)接于圓O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AD是⊙O的切線(xiàn)，若∠B=30°，AC=2，則OC的長(zhǎng)為
4
4
．
分析：做出輔助線(xiàn)，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半，寫(xiě)出兩個(gè)角之間的關(guān)系，得到頂角是60度的等腰三角形是一個(gè)等邊三角形，得到結(jié)果．
解答：解：連接AO，
則∠AOD=2∠B=60°，
∵OA=OC
∴△AOC是一個(gè)等邊三角形，
∴OC=AC=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查同弧所對(duì)的圓周角和圓心角之間的關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是做出輔助線(xiàn)，得到邊和角之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC 中，AB=AC=
2
，AD是斜邊BC 上的高，以 AD為折痕，將△ABD折起，使∠BDC為直角．
（1）求證：平面ABD⊥平面BDC；
（2）求證：∠BAC=60°
（3）求點(diǎn)D到平面ABC的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•廣州模擬）（幾何證明選講選做題）
如圖，已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AD是⊙O的切線(xiàn)，若∠B=30°，AC=1，則AD的長(zhǎng)為
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•汕頭二模）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長(zhǎng)分別為3cm，4cm，以AC邊為直徑與AB交于點(diǎn)D，則三角形ACD的面積為
54
25
cm2
54
25
cm2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知面ABC⊥面BCD，AB⊥BC，BC⊥CD，且AB=BC=CD，設(shè)AD與面ABC所成角為α，AB與面ACD所成角為β，則α與β的大小關(guān)系為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講：
如圖，已知⊙為△ABC的外接圓，AF切⊙O于點(diǎn)A，交△ABC的高CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，BD⊥AC．證明：
（1）∠F=∠DBC；
（2）
AD
DC
=
FE
EC
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案