過(guò)點(diǎn)（1，1）的直線(xiàn)l與圓x2+y2=4交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，若|AB|=2
2
，則直線(xiàn)l的方程為
x+y-2=0
x+y-2=0
．
分析：分兩種情況考慮：①直線(xiàn)l垂直于x軸時(shí)，可得出直線(xiàn)l為x=1，此時(shí)不滿(mǎn)足題意；②當(dāng)直線(xiàn)l不垂直x軸時(shí)，設(shè)直線(xiàn)l的方程，利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，結(jié)合弦長(zhǎng)，即可得到結(jié)論．
解答：解：①當(dāng)直線(xiàn)l垂直于x軸時(shí)，此時(shí)直線(xiàn)方程為x=1，
則l與圓的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，
3
）和（1，-
3
），其距離為2
3
，不滿(mǎn)足題意；
②若直線(xiàn)l不垂直于x軸，設(shè)其方程為y-1=k（x-1），即kx-y-k+1=0，
設(shè)圓心到此直線(xiàn)的距離為d，則d=
|-k+1|
k2+1
=
4-2

∴k=-1
∴直線(xiàn)l的方程為x+y-2=0
故答案為：x+y-2=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，考查點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（1，1）的直線(xiàn)與圓（x-2）2+（y-3）2=9相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（　�。�
A、2
3
B、4
C、2
5
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b滿(mǎn)足a+2b=1，則過(guò)點(diǎn)（1，1）的直線(xiàn)ax+3y+b=0的斜率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnax-
x-ax
（a≠0）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，是否存在過(guò)點(diǎn)（1，-1）的直線(xiàn)與函數(shù)y=f（x）的圖象相切？若存在，有多少條？若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m≠0，則過(guò)點(diǎn)（1，-1）的直線(xiàn)ax+3my+2a=0的斜率為
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①過(guò)點(diǎn)（-1，2）的直線(xiàn)方程一定可以表示為y-2=k（x+1）；
②過(guò)點(diǎn)（-1，2）且在x軸、y軸截距相等的直線(xiàn)方程是x+y-1=0； 
③過(guò)點(diǎn)M（-1，2）且與直線(xiàn)l：Ax+By+C=0（AB≠0）垂直的直線(xiàn)方程是B（x+1）+A（y-2）=0；
④設(shè)點(diǎn)M（-1，2）不在直線(xiàn)l：Ax+By+C=0（AB≠0）上，則過(guò)點(diǎn)M且與l平行的直線(xiàn)方程是A（x+1）+B（y-2）=0； 
⑤點(diǎn)P（-1，2）到直線(xiàn)ax+y+a2+a=0的距離不小于2．
以上命題中，正確的序號(hào)是
 
．

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