命題“若對于任意的x1∈R，關(guān)于x2的不等式f（x1）＞g（x2）在R有解”等價(jià)于


  1. A.
    f（x）max＞g（x）max
  2. B.
    f（x）max＞g（x）min
  3. C.
    f（x）min＞g（x）max
  4. D.
    f（x）min＞g（x）min
D
分析：根據(jù)x1的“任意”，則f（x1）必須最小值；x2的不等式f（x1）＞g（x2）在R“有解”：只要存在就可以，即g（x2）取最小值．
解答：由題意知，“任意”的x1∈R，關(guān)于x2的不等式f（x1）＞g（x2）在R“有解”，
∴f（x1）必須最小值；x2的不等式f（x1）＞g（x2）在R“有解”：只要存在就可以，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了恒成立問題與存在性問題的對比，需要認(rèn)真思考，理解它們之間的關(guān)系，邏輯思維較強(qiáng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•陜西一模）下列三個(gè)結(jié)論中
①命題p：“對于任意的x∈R，都有x2≥0”，則?p為“存在x∈R，使得x2＜0”；②某人5 次上班途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為8、10、11、9、x．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，則其方差為2；③若函數(shù)f（x）=x2+2ax+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-4）．你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)為
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：對于任意的x∈[2，4]，不等式x2-a≥0恒成立；命題q：指數(shù)函數(shù)y=ax是R上的增函數(shù)，若命題“p∧q”是假命題且“?q”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下列三個(gè)結(jié)論中
①命題p：“對于任意的x∈R，都有x2≥0”，則?p為“存在x∈R，使得x2＜0”；②某人5 次上班途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為8、10、11、9、x．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，則其方差為2；③若函數(shù)f（x）=x2+2ax+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-4）．你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西一模 題型：填空題

下列三個(gè)結(jié)論中
①命題p：“對于任意的x∈R，都有x2≥0”，則?p為“存在x∈R，使得x2＜0”；②某人5 次上班途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為8、10、11、9、x．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，則其方差為2；③若函數(shù)f（x）=x2+2ax+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-4）．你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年陜西省五校高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

下列三個(gè)結(jié)論中
①命題p：“對于任意的x∈R，都有x2≥0”，則¬p為“存在x∈R，使得x2＜0”；②某人5 次上班途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為8、10、11、9、x．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，則其方差為2；③若函數(shù)f（x）=x2+2ax+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-4）．你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)為    ．

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