已知集合，．
（1）存在，使得，求的取值范圍；
（2）若，求的取值范圍．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）集合，即為在上有零點(diǎn)，利用二次函數(shù)的圖象判斷即得結(jié)果或轉(zhuǎn)化為求函數(shù)在上的值域更為簡單；（2）即，或的零點(diǎn)(一個(gè)或兩個(gè))都在內(nèi)，結(jié)合二次函數(shù)的圖象判斷即得結(jié)果，數(shù)形結(jié)合的思想在解題中起到了重要的作用.
試題解析：（1）由題意得，故，解得   ①        2分
令，對(duì)稱軸為，
∵，又，
∴，解得                                         ②         5分
由上①②得的取值范圍為                                      7分
（2）∵，∴
當(dāng)，即時(shí)，是空集，這時(shí)滿足                         9分
當(dāng)，即       ③
令，對(duì)稱軸為，∵，
∴，解得           ④
由③④得,                                                                 12分
綜上得的取值范圍為                                    14分
考點(diǎn)：一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知全集，設(shè)集合，集合，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知集合與分別是函數(shù)的定義域與值域.
（1）求集合；
（2）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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設(shè)P1，P2， ，Pj為集合P＝{1，2， ，i}的子集，其中i，j為正整數(shù)．記aij為滿足P1∩P2∩ ∩Pj＝Æ的有序子集組(P1，P2， ，Pj)的個(gè)數(shù)．
（1）求a22的值；
（2）求aij的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

記函數(shù)的定義域?yàn)榧?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/2b/7/p1zfa1.png" style="vertical-align:middle;" />，函數(shù)的定義域?yàn)榧?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/e1/7/1lnmh4.png" style="vertical-align:middle;" />．
（1）求；
（2）若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，，B＝
(1)當(dāng)a＝4時(shí)，求A∩B和A∪B；
(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2－3x－10的兩個(gè)零點(diǎn)為x1，x2(x1<x2)，設(shè)A＝{x|x≤x1，或x≥x2}，B＝{x|2m－1<x<3m＋2}，且A∩B＝Ø，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知集合。
（1）若是空集，求的取值范圍；（2）若中至多只有一個(gè)元素，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知集合，集合.
(1)若,求;
(2)若,求的取值范圍.

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