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已知集合，．
（1）存在，使得，求的取值范圍；
（2）若，求的取值范圍．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）集合，即為在上有零點，利用二次函數的圖象判斷即得結果或轉化為求函數在上的值域更為簡單；（2）即，或的零點(一個或兩個)都在內，結合二次函數的圖象判斷即得結果，數形結合的思想在解題中起到了重要的作用.
試題解析：（1）由題意得，故，解得   ①        2分
令，對稱軸為，
∵，又，
∴，解得                                         ②         5分
由上①②得的取值范圍為                                      7分
（2）∵，∴
當，即時，是空集，這時滿足                         9分
當，即       ③
令，對稱軸為，∵，
∴，解得           ④
由③④得,                                                                 12分
綜上得的取值范圍為                                    14分
考點：一元二次方程、一元二次不等式和二次函數.

練習冊系列答案
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已知全集，設集合，集合，若，求實數a的取值范圍.

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已知集合與分別是函數的定義域與值域.
（1）求集合；
（2）當時，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設P1，P2， ，Pj為集合P＝{1，2， ，i}的子集，其中i，j為正整數．記aij為滿足P1∩P2∩ ∩Pj＝Æ的有序子集組(P1，P2， ，Pj)的個數．
（1）求a22的值；
（2）求aij的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

記函數的定義域為集合，函數的定義域為集合．
（1）求；
（2）若，且，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設全集是實數集R，，B＝
(1)當a＝4時，求A∩B和A∪B；
(2)若，求實數的取值范圍.

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已知函數f(x)＝x2－3x－10的兩個零點為x1，x2(x1<x2)，設A＝{x|x≤x1，或x≥x2}，B＝{x|2m－1<x<3m＋2}，且A∩B＝Ø，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知集合。
（1）若是空集，求的取值范圍；（2）若中至多只有一個元素，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知集合，集合.
(1)若,求;
(2)若,求的取值范圍.

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