過x2+y2=10x內(nèi)一點(diǎn)（5，3）有n條弦，它們的長度構(gòu)成等差數(shù)列，最小弦長為數(shù)列首項(xiàng)a1，最長的弦長為數(shù)列的末項(xiàng)an，若公差d∈[
1
3
，
1
2
]，則n的取值范圍是（　　）
A、n=4B、5≤n≤7
C、n＞7D、n∈{正實(shí)數(shù)}
分析：根據(jù)題意可知，最短弦為垂直O(jiān)A的弦，a1=8，最長弦為直徑：an=10，由等差數(shù)列的性質(zhì)可以求出公差d的取值范圍．
解答：解：設(shè)A（5，3），圓心O（5，0），
最短弦為垂直O(jiān)A的弦，a1=8，最長弦為直徑：an=10，
公差d=
2
n-1
，
∴
1
3
≤
2
n-1
≤
1
2
，
∴5≤n≤7，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的靈活選用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線G的中心在原點(diǎn)，它的漸近線與圓x2+y2-10x+20=0相切．過點(diǎn)P（-4，0）作斜率為
14
的直線l，使得l和G交于A，B兩點(diǎn)，和y軸交于點(diǎn)C，并且點(diǎn)P在線段AB上，又滿足|PA|•|PB|=|PC|2．
（1）求雙曲線G的漸近線的方程；
（2）求雙曲線G的方程；
（3）橢圓S的中心在原點(diǎn)，它的短軸是G的實(shí)軸、如果S中垂直于l的平行弦的中點(diǎn)的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分AB，若P（x，y）（y＞0）為橢圓上一點(diǎn)，求當(dāng)△ABP的面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓C：x2+y2+10x+10y=0，點(diǎn)A（0，6）．
（1）求圓心在直線y=x上，經(jīng)過點(diǎn)A，且與圓C相切的圓N的方程；
（2）若過點(diǎn)A的直線m與圓C交于P，Q兩點(diǎn)，且圓弧PQ恰為圓C周長的
14
，求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過x2+y2=10x內(nèi)一點(diǎn)（5，3）有n條弦，它們的長度構(gòu)成等差數(shù)列，最小弦長為數(shù)列首項(xiàng)a1，最長的弦長為數(shù)列的末項(xiàng)an，若公差d∈數(shù)學(xué)公式，則n的取值范圍是


  1. A.
    n=4
  2. B.
    5≤n≤7
  3. C.
    n＞7
  4. D.
    n∈{正實(shí)數(shù)}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)：第1章第4節(jié)（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

過x2+y2=10x內(nèi)一點(diǎn)（5，3）有n條弦，它們的長度構(gòu)成等差數(shù)列，最小弦長為數(shù)列首項(xiàng)a1，最長的弦長為數(shù)列的末項(xiàng)an，若公差d∈，則n的取值范圍是（ ）
A．n=4
B．5≤n≤7
C．n＞7
D．n∈{正實(shí)數(shù)}

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