（本題滿分12分）在銳角中，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、

c，且滿足2sinB(2cos2－1)＝－cos2B。

 

（1）求B的大小；

（2）如果，求的面積的最大值.

 

【答案】

(1)解： 2sinB(2cos2－1)＝－cos2BÞ2sinBcosB＝－cos2B  Þ 

tan2B＝－                                                            ……4分

∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴B＝ ……6分

(2)由tan2B＝－  Þ  B＝

∵b＝2，由余弦定理，得：4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(當且僅當a＝c＝2時等號成立)    ……9分

∵△ABC的面積S△ABC＝ acsinB＝ac≤

∴△ABC的面積最大值為     ……12分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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（本題滿分12分）

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且．

??????（Ⅰ）求角A的大��；??????（Ⅱ）若，求△ABC的面積．

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（本題滿分12分）

在平面直角坐標系中，已知A1（-3，0），A2（3，0），P（x,y），M（，0），若實數(shù)λ使向量，λ，滿足λ2·（）2=·。

（1）求點P的軌跡方程，并判斷P點的軌跡是怎樣的曲線；

（2）當λ=時，過點A1且斜率為1的直線與此時（1）中的曲線相交的另一點為B，能否在直線x=-9上找一點C，使ΔA1BC為正三角形（請說明理由）。

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（本題滿分12分）在中分別為A,B,C所對的邊，且

（1）判斷的形狀；

（2）若，求的取值范圍

 

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（本題滿分12分）在各項為正的數(shù)列中，數(shù)列的前n項和滿足

（1）求；（2） 由（1）猜想數(shù)列的通項公式；（3） 求

 

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（本題滿分12分）在邊長為2的正方體中，E是BC的中點，F(xiàn)是的中點

（Ⅰ）求證：CF∥平面

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

 

 

 

 

 

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