Question

設函數的定義域是[n，n+1]，n∈N*，則f（x）的值域中所含整數的個數是

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   2n個

Answer 1

D
分析：根據題意求出二次函數的對稱軸，結合對稱軸與區(qū)間的位置關系得到函數的單調性，進而求出函數的值域即可得到答案．
解答：由題意可得：函數的對稱軸為：x=-，
所以區(qū)間[n，n+1]（n∈N*）在對稱軸：x=-的左側，
所以函數在區(qū)間內是單調增函數，
所以值域為：[，]，
所以f（x）的值域中所含整數的個數是2n．
故選D．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握二次函數的性質，以及進行準確的運算．