(本題滿分12分)
已知橢圓C:的上頂點(diǎn)坐標(biāo)為,離心率為.
(Ⅰ)求橢圓方程;
(Ⅱ)設(shè)P為橢圓上一點(diǎn),A為左頂點(diǎn),F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn),求的取值范圍.
(I)橢圓方程為 ;(Ⅱ)的取值范圍為。
【解析】
試題分析:解:(I)依題意得:,橢圓方程為
(Ⅱ)設(shè),,則---(*)
點(diǎn)滿足,代入(*)式,得:
根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性可得:的取值范圍為
考點(diǎn):本題主要考查橢圓方程的應(yīng)用、平面向量數(shù)量積的運(yùn)算等,涉及最值問題.
點(diǎn)評(píng):最值問題解題的思路是先設(shè)出變量,表示出要求的表達(dá)式,結(jié)合圓錐曲線的方程,將其轉(zhuǎn)化為只含一個(gè)變量的關(guān)系式,進(jìn)而由不等式的性質(zhì)或函數(shù)的最值進(jìn)行計(jì)算.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
π | 2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題滿分12分)已知數(shù)列是首項(xiàng)為,公比的等比數(shù)列,,
設(shè),數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分,第1小題6分,第2小題6分)
已知集合A={x| | x–a | < 2,xÎR },B={x|<1,xÎR }.
(1) 求A、B;
(2) 若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)
設(shè)函數(shù)(,為常數(shù)),且方程有兩個(gè)實(shí)根為.
(1)求的解析式;
(2)證明:曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形,并求其對(duì)稱中心.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分12分,(Ⅰ)小問4分,(Ⅱ)小問6分,(Ⅲ)小問2分.)
如圖所示,直二面角中,四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形,,為上的點(diǎn),且⊥平面
(Ⅰ)求證:⊥平面
(Ⅱ)求二面角的大;
(Ⅲ)求點(diǎn)到平面的距離.
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