(本題12分)
求滿足下列條件的直線方程:
(1)過點(2,3),斜率是直線斜率的一半;
(2)過點(1,0),且過直線
科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預測十二理數(shù)學卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分為12分)
已知函數(shù)的圖像過坐標原點,且在點處的切線的斜率是.
(1)求實數(shù)的值;
(2)求在區(qū)間上的最大值;
(3)對任意給定的正實數(shù),曲線上是否存在兩點,使得是以為直角頂點的直角三角形,且此三角形斜邊的中點在軸上?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預測十二理數(shù)學卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分為12分)
已知橢圓中心在原點,焦點在y軸上,焦距為4,離心率為.
(I)求橢圓方程;
(II)設(shè)橢圓在y軸的正半軸上的焦點為M,又點A和點B在橢圓上,且M分有向線段所成的比為2,求線段AB所在直線的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預測十二理數(shù)學卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分為12分)
在四棱錐中,底面,,,,,是的中點.
(I)證明:;
(II)證明:平面;
(III)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010年山東省高二下學期期末考試理科數(shù)學卷 題型:解答題
(本題12分)某商場為吸引顧客消費推出一項優(yōu)惠活動.活動規(guī)則如下:消費額每滿100元可轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次,并獲得相應金額的返券,假定指針等可能地停在任一位置. 若指針停在A區(qū)域返券60元;停在B區(qū)域返券30元;停在C區(qū)域不返券. 例如:消費218元,可轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次,所獲得的返券金額是兩次金額之和.
(1)若某位顧客消費128元,求返券金額不低于30元的概率;
(2)若某位顧客恰好消費280元,并按規(guī)則參與了活動,他獲得返券的金額記為(元).求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年河北省高二下學期期末考試理科數(shù)學 題型:解答題
(本題滿分12分)為了讓學生等多的了解“數(shù)學史”知識,某中學高二年級舉辦了一次“追尋先哲的足跡,傾聽數(shù)學的聲音”的數(shù)學史知識競賽活動,共有800名學生參加了這次競賽,為了解本次競賽的成績情況,從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果見下表。請你根據(jù)頻率分布表解答下列問題:
(1)填充頻率分布表中的空格。
(2)為鼓勵學生更多的學生了解“數(shù)學史”知識,成績不低于85分的同學能獲獎,請估計在參加的800名學生中大概有多少名學生獲獎?
(3)在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中有一項計算見算法流程圖,求輸出的S的值.
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