Question

在海岸A處測得北偏東方向，距A為 km的B處有一魚群，魚群正以10 km / h的速度從B處向北偏東方向游動．在A處北偏西方向，離A為2 km的C處有一艘漁船獲悉立即以km/ h的速度追捕魚群，問漁船沿什么方向行駛才能最快追上魚群？并求出所需時間。

Answer 1

解：設(shè)漁船追上魚群需t小時

則BD=10 t n mile  CD=t n mile

 ∵∠BAC=45°+75°=120°

 ∴在△ABC中，由余弦定理得

 

即　

由正弦定理得，

∴　∠ABC=45°，∴BC為東西走向，∠CBD=120°

　　　在△BCD中，由正弦定理得

∴　∠BCD=30°，∴　∠BDC=30°

∴即　，∴　　（小時）

答：漁船沿北偏東60°方向行駛才能最快追上魚群，這需小時。