Question

如圖所示，使電路接通，開關(guān)不同的開閉方式有(　 　)

A．11種                                B．20種

C．21種                                D．12種

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：設(shè)5個開關(guān)依次為1、2、3、4、5，由電路知識分析可得電路接通，則開關(guān)1、2與3、4、5中至少有1個接通，依次分析開關(guān)1、2與3、4、5中至少有1個接通的情況數(shù)目，由分步計數(shù)原理，計算可得答案．

解：根據(jù)題意，設(shè)5個開關(guān)依次為1、2、3、4、5，若電路接通，則開關(guān)1、2與3、4、5中至少有1個接通，對于開關(guān)1、2，共有2×2=4種情況，其中全部斷開的有1種情況，則其至少有1個接通的有4-1=3種情況，對于開關(guān)3、4、5，共有2×2×2=8種情況，其中全部斷開的有1種情況，則其至少有1個接通的8-1=7種情況，則電路接通的情況有3×7=21種；故選C．

考點：分步計數(shù)原理

點評：本題考查分步計數(shù)原理的應(yīng)用，可以用間接法分析開關(guān)至少有一個閉合的情況，關(guān)鍵是分析出電路解題的條件．