設(shè)雙曲線數(shù)學(xué)公式的右焦點(diǎn)為F，直線l過(guò)點(diǎn)F．若直線l與雙曲線C的左、右兩支都相交，則直線l的斜率k的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是雙曲線的性質(zhì)，主要是漸近線的性質(zhì)，如果l與雙曲線的左、右兩支都相交，則它的斜率要夾在兩條漸近線之間，由雙曲線的方程，我們不難得到雙曲線的漸近線方程，代入即可得到答案．
解答：∵雙曲線
∴雙曲線的漸近線方程為：
如果l與雙曲線的左、右兩支都相交，
則它的斜率要夾在兩條漸近線之間
∴
故選C
點(diǎn)評(píng)：如果l與雙曲線的左、右兩支都相交，則它的斜率要夾在兩條漸近線之間，這個(gè)性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，一定要熟記，另外雙曲線焦點(diǎn)以X軸上時(shí)，與焦點(diǎn)在Y軸上漸近線方程的差別一定要引起大家的重視，這是一個(gè)極易出錯(cuò)的地方．
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設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍是

 

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設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線與兩條漸近線交于P，Q兩點(diǎn)，如果是直角三角形，則雙曲線的離心率為      （    ）

    A．2    B．  C． D．

 

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設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線的其中一個(gè)交點(diǎn)為P，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，且，則該雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線l與兩條漸近線交于P，Q兩點(diǎn)，如果△PQF是直角三角形，則雙曲線的離心率為（ ）
A．2
B．
C．
D．

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設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為F（c，0），方程ax2+bx-c=0的兩實(shí)根分別為x1，x2，則P（x1，x2）（ ）
A．必在圓x2+y2=2內(nèi)
B．必在圓x2+y2=2外
C．必在圓x2+y2=2上
D．以上三種情況都有可能

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