已知數(shù)集具有性質(zhì)；對(duì)任意的，與兩數(shù)中至少有一個(gè)屬于.
（Ⅰ）分別判斷數(shù)集與是否具有性質(zhì)，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）證明：，且；
（Ⅲ）證明：當(dāng)時(shí)，成等比數(shù)列..
（1）該數(shù)集不具有性質(zhì)P   （2）見(jiàn)解析     （3）見(jiàn)解析

【錯(cuò)解分析】本題主要考查集合、等比數(shù)列的性質(zhì)，考查運(yùn)算能力、推理論證能力、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法．本題是數(shù)列與不等式的綜合題，屬于較難層次題.
【正解】（Ⅰ）由于與均不屬于數(shù)集，∴該數(shù)集不具有性質(zhì)P.
由于都屬于數(shù)集， ∴該數(shù)集具有性質(zhì)P.（Ⅱ）∵具有性質(zhì)P，∴與中至少有一個(gè)屬于A，
由于，∴，故.從而，∴.
∵， ∴，故.
由A具有性質(zhì)P可知.又∵，
∴，
從而，∴.
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，當(dāng)時(shí)，有，即， ∵，∴，∴，由A具有性質(zhì)P可知.由，得，且，∴，∴，即是首項(xiàng)為1，公比為成等比數(shù)列.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列{}的公比, 已知=1，，則{}的公比為             。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若，則1+2+22+23+…+2n-1=
A．2n-1-1B．2n-1C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)正數(shù)的等差中項(xiàng)是，一個(gè)等比中項(xiàng)是，且則雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列的通項(xiàng)公式，記，試通過(guò)計(jì)算、、的值，推測(cè)出         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是,其前n項(xiàng)和是,則對(duì)任意的（其中*），的最大值是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列中,且,則=             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是各項(xiàng)為正數(shù)的無(wú)窮數(shù)列，是邊長(zhǎng)為的矩形面積（），則為等比數(shù)列的充要條件為
A．是等比數(shù)列。
B．或是等比數(shù)列。
C．和均是等比數(shù)列。
D．和均是等比數(shù)列，且公比相同。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列中，各項(xiàng)都是正數(shù)，而且成等差數(shù)列，則 （     ）
A．B．C．D．

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